Apuntes sobre los silogismos aristotélicos

Lo que sigue es solamente - o nada menos que - un apunte realizado para el estudio del tema. Puede contener errores que agradeceremos nos comenten.
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Se llama "silogismo" un razonamiento deductivo formado por dos premisas y una conclusión. Es una inferencia inductiva. Aristóteles lo creó como una lógica de relación de términos.

Las proposiciones consideran hechos como un todo, que es (verdadero) o no es (falso). Son el contenido lógico del conocimiento. Tienen un sujeto y un predicado.

Los juicios atribuyen un predicado a un sujeto lógico. Los términos tienen al mismo tiempo dos funciones:
significado (semántica) y formal lógica (sintáctica).

Un silogismo contiene tres juicios:
-una premisa mayor
-una premisa menor
-una conclusión

En las premisas se comparan tres términos.
Llamamos S al sujeto y P al predicado

Los juicios categóricos pueden ser:
-universales (Todo S es P) o particulares (Algunos S son P)
-afirmativos (de unión) ("S es P) (el predicado es de extensión particular) o negativos (de separación) (S es no-P) (el predicado es de extensión universal).

Combinando estas posibles categorías podríamos integrarlas en cuatro tipos de juicios:
A Universales afirmativos - Todo S es P
E Universales negativos - Ningún S es P
I Particulares afirmativos - Algún S es P
O Particulares negativos - Algún S es no-P

El silogismo es una inferencia inductiva: va de lo general a lo particular.

El 1er término (predicado de la premisa mayor y de la conclusión) conduce al 2do término (sujeto de la premisa menor y de la conclusión) a través de un 3er término (sujeto de la premisa mayor y predicado de la premisa menor) (tertium comparationis). Lo llamaremos M (término medio) y no aparece en la conclusión.

Premisa mayor:  S   P
Premisa menor:  S   P
Conclusión:       S   P

Las dos premisas constituyen el "antecedente" en tanto que la conclusión es el "consecuente".

Son 4 tipos de juicios posibles en cada línea por lo que, tomados de atrás, hacen posibles 4 x 4 x 4 = 64 combinaciones, de las cuales solamente 19 son válidas.

El sujeto de la conclusión viene del "Término menor" (sujeto de la premisa menor).
El predicado de la conclusión viene del "Término mayor" (predicado de la premisa mayor).

Reglas del silogismo:

Sobre los términos:
-no pueden ser más de 3
-no pueden ser más extensos en la conclusión que en las premisas
-el término medio - universal - no aparece en la conclusión.

Sobre las premisas:
-de dos negativas no hay conclusión posible.
-de dos afirmativas no sale una conclusión negativa.
-de dos particulares no hay conclusión posible.

Las negativas tienen prioridad sobre las afirmativas.
Las particulares tienen prioridad sobre las universales.

Figuras de los silogismos:

Primera figura:
La premisa mayor es de la forma MP
La premisa menor es de la forma SM
La conclusión siempre es de la forma SP
Modos válidos: AAA  EAE  AII  EIO (subalternos: AAI  EAO)

Segunda figura:
La premisa mayor es de la forma PM
La premisa menor es de la forma SM
La conclusión siempre es de la forma SP
Modos válidos: EAE  AEE  EIO  AOO  (subalternos: EAO  AEO)

Tercera figura:
La premisa mayor es de la forma MP
La premisa menor es de la forma MS
La conclusión siempre es de la forma SP
Modos válidos: AAI  IAI  AII  EAO  OAO  EIO

Cuarta figura:
La premisa mayor es de la forma PM
La premisa menor es de la forma MS
La conclusión siempre es de la forma SP
Modos válidos: AAI  AEE  IAI  EAO  EIO  (subalterno: AEO)

Según Aristóteles, el silogismo es un ARGUMENTO en el cual, establecidas ciertas cosas (premisas) resulta NECESARIAMENTE de ellas (son juicios categóricos), por ser lo que son, otra cosa diferente (conclusión).